Zadania z zal. ze statystyki mat. - gr. I i II (18.01.08)

Witam zainteresowanych:lol:
udało mi się odpisać 3/5 zadań, zatem:

1) Wiadomo, że zmienna losowa x podlega rozkładowi dwumianowemu, przy czym Wx={0,1,2,3,4,5} oraz p=1/4. Oblicz F(2).

2) Czas wykonywania pewnej pracy technologicznej podlega rozkładowi normalnemu a wartości średniej m=2 minuty i odchyleniu standardowemu *=0,5 minuty. Oblicz prawdopodobieństwo, że czas wykonywanej operacji wynosi co najmniej 4 minuty.

4) Jak liczna powinna być próba by można było na jej podstawie oszacować na poziomie ufności 1-L=0,95 frakcję osób zamierzających kupić nowy samochód w najbliższym roku, z precyzją nieprzekraczającą 3%.

3) zadanie składało się z 2 części. Ale niestety za długie były <bezradny>
Pamiętam tylko, że dotyczyły estymacji przedziałowej - cokolwiek to jest?!

UWAGA:
* oznacza sigma
L oznacza alfa

Poprawka jest na następnym zjeździe!
Do obowiązującego materiału dorzuciła jeszcze 1 zadanie z "testu dla wartości średniej".

Witam

Zadania z mojej grupy..

ZADANIE 1

Zmienna losowa X podlega rozkładowi Y~N(23,5) , oblicz F(14)

WSKAZÓWKA

X=14, m=23, sigma=5 Przeprowadzić standaryzację zmiennej X a obliczoną wartość odnaleźć w tablicach dystrybuanty i odczytać wartość.

ZADANIE 2

W czasie kontroli jakości przeprowadzonej w hucie szkła stwierdzono że 10% wyrobów pewnego asortymentu ma pęcherzyki powietrza. Wylosowano w sposób niezalezny 6 sztuk tego wyrobu. Czemu równe jest prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych sztuk będzie conajmniej 1 wyrób z pęcherzykami powietrza.

WSKAZÓWKA

p=0.1 , q=0.9 , n=6 Skorzystać ze wzoru na rozkład dwumianowy. Obliczyć P(X=k) dla k=0 i wartość obliczoną odjąć od jedynki.

ZADANIE 3

a) Na podstawie wylosowanej próby 17 punktów sprzedarzy otrzymano średnią wielkość sprzedarzy na poziomie 18 tys. zł. Odchylenie standardowe od tej średniej wynosiło 1.2 tys. zł. Oszacować średnią wartość sprzedarzy w populacji przy współczynniku ufności 1-alpha=0.95

WSKAZÓWKA

n=17, x średnie (z kreską na górze)=18 , 1-alpha=0.95 , alpha=0.05 , s=1.2 Skorzystać ze wzoru na estymację przedziałową dla wartości średniej m i dla próby małej n<30. Wartość t (alpha,ni) (ni=n-1) odczytać z tablic T-studenta.

b) Przyjmując powyższe wartości jako początkowe oblicz jaka liczna być próba by można było oszacować średnią wartość sprzedarzy przy współczynniku ufności 1-alpha=0.99 z precyzją nie przekraczającą 500 zł

WSKAZÓWKA

1-alpha=0.99 , alpha=0.01 , s=1.2 , d=0.5 Skorzystać ze wzoru na liczebność próby n dla próby małej n<30. Wartość t (alpha,ni) (ni=n-1) odczytać z tablic T-studenta, natomiast s(kwadrat)(z daszkiem) należy obliczyć z odpowiedniego wzoru.

ZADANIE 4

Wiedząc że średnia wartość parametru X (X z kreską na górze) = 23 , sigma=2 a liczebność próby n=25 oszacować wartość średniej m za pomocą estymacji punktowej.

WSKAZÓWKA

Powyższe wartości wystarczy podstawić do wzoru na estymację punktową wartości średniej m.

Powyższe zadania mogą nieznacznie różnić sie od tych które były na zaliczeniu ale starałem się podać je jak najdokładniej. Z góry przepraszam za oznaczenia ale nasze forum nie daje zbyt wielu możliwości żeby podać to w inny sposób.

Kolejne zaliczenie 1.02.2008 dla tych którzy nie pisali lub chcą poprawić. Do powyższych zadań będzie dodane jeszcze jedno z tematu "Badanie hipotez statystycznych" a dokładniej "Test dla wartości średniej".

Egzamin ze STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ 15.02.2008

Witam,
wie ktoś jak to zrobić Question

Może jakaś mała podpowiedź